Решение квадратного уравнения -69x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 65 = 81 - (-17940) = 81 + 17940 = 18021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 18021) / (2 • -69) = (-9 + 134.24231821598) / -138 = 125.24231821598 / -138 = -0.90755303055057

x₂ = (-9 - √ 18021) / (2 • -69) = (-9 - 134.24231821598) / -138 = -143.24231821598 / -138 = 1.0379878131593

Ответ: x₁ = -0.90755303055057, x₂ = 1.0379878131593.

Два корня уравнения x₁ = -0.90755303055057, x₂ = 1.0379878131593 означают, в этих точках график пересекает ось X