Решение квадратного уравнения -69x² +9x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 78 = 81 - (-21528) = 81 + 21528 = 21609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 21609) / (2 • -69) = (-9 + 147) / -138 = 138 / -138 = -1

x₂ = (-9 - √ 21609) / (2 • -69) = (-9 - 147) / -138 = -156 / -138 = 1.1304347826087

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1304347826087.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1304347826087 означают, в этих точках график пересекает ось X