Решение квадратного уравнения -69x² +9x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 82 = 81 - (-22632) = 81 + 22632 = 22713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 22713) / (2 • -69) = (-9 + 150.7083275735) / -138 = 141.7083275735 / -138 = -1.0268719389384

x₂ = (-9 - √ 22713) / (2 • -69) = (-9 - 150.7083275735) / -138 = -159.7083275735 / -138 = 1.1573067215471

Ответ: x₁ = -1.0268719389384, x₂ = 1.1573067215471.

Два корня уравнения x₁ = -1.0268719389384, x₂ = 1.1573067215471 означают, в этих точках график пересекает ось X