Решение квадратного уравнения -69x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-69) • 97 = 81 - (-26772) = 81 + 26772 = 26853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 26853) / (2 • -69) = (-9 + 163.86884999902) / -138 = 154.86884999902 / -138 = -1.1222380434711

x₂ = (-9 - √ 26853) / (2 • -69) = (-9 - 163.86884999902) / -138 = -172.86884999902 / -138 = 1.2526728260798

Ответ: x₁ = -1.1222380434711, x₂ = 1.2526728260798.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1222380434711, x₂ = 1.2526728260798 означают, в этих точках график пересекает ось X