Решение квадратного уравнения -69x² +90x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-69) • (-24) = 8100 - 6624 = 1476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 1476) / (2 • -69) = (-90 + 38.418745424597) / -138 = -51.581254575403 / -138 = 0.37377720706814

x₂ = (-90 - √ 1476) / (2 • -69) = (-90 - 38.418745424597) / -138 = -128.4187454246 / -138 = 0.93057061901882

Ответ: x₁ = 0.37377720706814, x₂ = 0.93057061901882.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.37377720706814, x₂ = 0.93057061901882 означают, в этих точках график пересекает ось X