Решение квадратного уравнения -69x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-69) • 31 = 8100 - (-8556) = 8100 + 8556 = 16656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 16656) / (2 • -69) = (-90 + 129.05812643921) / -138 = 39.058126439213 / -138 = -0.28302990173343

x₂ = (-90 - √ 16656) / (2 • -69) = (-90 - 129.05812643921) / -138 = -219.05812643921 / -138 = 1.5873777278204

Ответ: x₁ = -0.28302990173343, x₂ = 1.5873777278204.

Два корня уравнения x₁ = -0.28302990173343, x₂ = 1.5873777278204 означают, в этих точках график пересекает ось X