Решение квадратного уравнения -69x² +90x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-69) • 34 = 8100 - (-9384) = 8100 + 9384 = 17484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 17484) / (2 • -69) = (-90 + 132.22707740852) / -138 = 42.227077408525 / -138 = -0.30599331455453

x₂ = (-90 - √ 17484) / (2 • -69) = (-90 - 132.22707740852) / -138 = -222.22707740852 / -138 = 1.6103411406415

Ответ: x₁ = -0.30599331455453, x₂ = 1.6103411406415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30599331455453, x₂ = 1.6103411406415 означают, в этих точках график пересекает ось X