Решение квадратного уравнения -69x² +90x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-69) • 65 = 8100 - (-17940) = 8100 + 17940 = 26040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 26040) / (2 • -69) = (-90 + 161.36914203155) / -138 = 71.369142031554 / -138 = -0.51716769588083

x₂ = (-90 - √ 26040) / (2 • -69) = (-90 - 161.36914203155) / -138 = -251.36914203155 / -138 = 1.8215155219678

Ответ: x₁ = -0.51716769588083, x₂ = 1.8215155219678.

Два корня уравнения x₁ = -0.51716769588083, x₂ = 1.8215155219678 означают, в этих точках график пересекает ось X