Решение квадратного уравнения -69x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-69) • 31 = 8281 - (-8556) = 8281 + 8556 = 16837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 16837) / (2 • -69) = (-91 + 129.7574660665) / -138 = 38.757466066504 / -138 = -0.28085120338047

x₂ = (-91 - √ 16837) / (2 • -69) = (-91 - 129.7574660665) / -138 = -220.7574660665 / -138 = 1.5996917830906

Ответ: x₁ = -0.28085120338047, x₂ = 1.5996917830906.

Два корня уравнения x₁ = -0.28085120338047, x₂ = 1.5996917830906 означают, в этих точках график пересекает ось X