Решение квадратного уравнения -69x² +91x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-69) • 9 = 8281 - (-2484) = 8281 + 2484 = 10765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 10765) / (2 • -69) = (-91 + 103.75451797392) / -138 = 12.754517973918 / -138 = -0.092424043289258

x₂ = (-91 - √ 10765) / (2 • -69) = (-91 - 103.75451797392) / -138 = -194.75451797392 / -138 = 1.4112646229994

Ответ: x₁ = -0.092424043289258, x₂ = 1.4112646229994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.092424043289258, x₂ = 1.4112646229994 означают, в этих точках график пересекает ось X