Решение квадратного уравнения -69x² +92x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-69) • 11 = 8464 - (-3036) = 8464 + 3036 = 11500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 11500) / (2 • -69) = (-92 + 107.23805294764) / -138 = 15.238052947636 / -138 = -0.11042067353359

x₂ = (-92 - √ 11500) / (2 • -69) = (-92 - 107.23805294764) / -138 = -199.23805294764 / -138 = 1.4437540068669

Ответ: x₁ = -0.11042067353359, x₂ = 1.4437540068669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11042067353359, x₂ = 1.4437540068669 означают, в этих точках график пересекает ось X