Решение квадратного уравнения -69x² +92x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-69) • 53 = 8464 - (-14628) = 8464 + 14628 = 23092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 23092) / (2 • -69) = (-92 + 151.96052118889) / -138 = 59.960521188893 / -138 = -0.4344965303543

x₂ = (-92 - √ 23092) / (2 • -69) = (-92 - 151.96052118889) / -138 = -243.96052118889 / -138 = 1.7678298636876

Ответ: x₁ = -0.4344965303543, x₂ = 1.7678298636876.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4344965303543, x₂ = 1.7678298636876 означают, в этих точках график пересекает ось X