Решение квадратного уравнения -69x² +96x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-69) • (-23) = 9216 - 6348 = 2868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 2868) / (2 • -69) = (-96 + 53.553711355984) / -138 = -42.446288644016 / -138 = 0.30758180176824

x₂ = (-96 - √ 2868) / (2 • -69) = (-96 - 53.553711355984) / -138 = -149.55371135598 / -138 = 1.0837225460579

Ответ: x₁ = 0.30758180176824, x₂ = 1.0837225460579.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30758180176824, x₂ = 1.0837225460579 означают, в этих точках график пересекает ось X