Решение квадратного уравнения -69x² +96x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-69) • (-24) = 9216 - 6624 = 2592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 2592) / (2 • -69) = (-96 + 50.911688245431) / -138 = -45.088311754569 / -138 = 0.32672689677224

x₂ = (-96 - √ 2592) / (2 • -69) = (-96 - 50.911688245431) / -138 = -146.91168824543 / -138 = 1.0645774510539

Ответ: x₁ = 0.32672689677224, x₂ = 1.0645774510539.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32672689677224, x₂ = 1.0645774510539 означают, в этих точках график пересекает ось X