Решение квадратного уравнения -69x² +96x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-69) • (-9) = 9216 - 2484 = 6732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 6732) / (2 • -69) = (-96 + 82.048765987064) / -138 = -13.951234012936 / -138 = 0.10109589864446

x₂ = (-96 - √ 6732) / (2 • -69) = (-96 - 82.048765987064) / -138 = -178.04876598706 / -138 = 1.2902084491816

Ответ: x₁ = 0.10109589864446, x₂ = 1.2902084491816.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10109589864446, x₂ = 1.2902084491816 означают, в этих точках график пересекает ось X