Решение квадратного уравнения -69x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-69) • 31 = 9216 - (-8556) = 9216 + 8556 = 17772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 17772) / (2 • -69) = (-96 + 133.31166490596) / -138 = 37.311664905964 / -138 = -0.27037438337655

x₂ = (-96 - √ 17772) / (2 • -69) = (-96 - 133.31166490596) / -138 = -229.31166490596 / -138 = 1.6616787312026

Ответ: x₁ = -0.27037438337655, x₂ = 1.6616787312026.

Два корня уравнения x₁ = -0.27037438337655, x₂ = 1.6616787312026 означают, в этих точках график пересекает ось X