Решение квадратного уравнения -69x² +97x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 17 = 9409 - (-4692) = 9409 + 4692 = 14101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14101) / (2 • -69) = (-97 + 118.74763155533) / -138 = 21.747631555328 / -138 = -0.15759153300963

x₂ = (-97 - √ 14101) / (2 • -69) = (-97 - 118.74763155533) / -138 = -215.74763155533 / -138 = 1.5633886344589

Ответ: x₁ = -0.15759153300963, x₂ = 1.5633886344589.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15759153300963, x₂ = 1.5633886344589 означают, в этих точках график пересекает ось X