Решение квадратного уравнения -69x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 31 = 9409 - (-8556) = 9409 + 8556 = 17965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 17965) / (2 • -69) = (-97 + 134.03357788256) / -138 = 37.033577882559 / -138 = -0.26835926001854

x₂ = (-97 - √ 17965) / (2 • -69) = (-97 - 134.03357788256) / -138 = -231.03357788256 / -138 = 1.6741563614678

Ответ: x₁ = -0.26835926001854, x₂ = 1.6741563614678.

Два корня уравнения x₁ = -0.26835926001854, x₂ = 1.6741563614678 означают, в этих точках график пересекает ось X