Решение квадратного уравнения -69x² +97x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 32 = 9409 - (-8832) = 9409 + 8832 = 18241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18241) / (2 • -69) = (-97 + 135.05924625882) / -138 = 38.059246258818 / -138 = -0.27579163955665

x₂ = (-97 - √ 18241) / (2 • -69) = (-97 - 135.05924625882) / -138 = -232.05924625882 / -138 = 1.6815887410059

Ответ: x₁ = -0.27579163955665, x₂ = 1.6815887410059.

Два корня уравнения x₁ = -0.27579163955665, x₂ = 1.6815887410059 означают, в этих точках график пересекает ось X