Решение квадратного уравнения -69x² +97x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 33 = 9409 - (-9108) = 9409 + 9108 = 18517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18517) / (2 • -69) = (-97 + 136.07718398027) / -138 = 39.077183980269 / -138 = -0.28316799985702

x₂ = (-97 - √ 18517) / (2 • -69) = (-97 - 136.07718398027) / -138 = -233.07718398027 / -138 = 1.6889651013063

Ответ: x₁ = -0.28316799985702, x₂ = 1.6889651013063.

Два корня уравнения x₁ = -0.28316799985702, x₂ = 1.6889651013063 означают, в этих точках график пересекает ось X