Решение квадратного уравнения -69x² +97x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 34 = 9409 - (-9384) = 9409 + 9384 = 18793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18793) / (2 • -69) = (-97 + 137.08756325794) / -138 = 40.087563257941 / -138 = -0.29048958882566

x₂ = (-97 - √ 18793) / (2 • -69) = (-97 - 137.08756325794) / -138 = -234.08756325794 / -138 = 1.6962866902749

Ответ: x₁ = -0.29048958882566, x₂ = 1.6962866902749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29048958882566, x₂ = 1.6962866902749 означают, в этих точках график пересекает ось X