Решение квадратного уравнения -69x² +97x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 36 = 9409 - (-9936) = 9409 + 9936 = 19345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19345) / (2 • -69) = (-97 + 139.08630414243) / -138 = 42.086304142428 / -138 = -0.30497321842339

x₂ = (-97 - √ 19345) / (2 • -69) = (-97 - 139.08630414243) / -138 = -236.08630414243 / -138 = 1.7107703198727

Ответ: x₁ = -0.30497321842339, x₂ = 1.7107703198727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30497321842339, x₂ = 1.7107703198727 означают, в этих точках график пересекает ось X