Решение квадратного уравнения -69x² +97x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 38 = 9409 - (-10488) = 9409 + 10488 = 19897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19897) / (2 • -69) = (-97 + 141.0567261778) / -138 = 44.056726177804 / -138 = -0.31925163896959

x₂ = (-97 - √ 19897) / (2 • -69) = (-97 - 141.0567261778) / -138 = -238.0567261778 / -138 = 1.7250487404189

Ответ: x₁ = -0.31925163896959, x₂ = 1.7250487404189.

Два корня уравнения x₁ = -0.31925163896959, x₂ = 1.7250487404189 означают, в этих точках график пересекает ось X