Решение квадратного уравнения -69x² +97x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 4 = 9409 - (-1104) = 9409 + 1104 = 10513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10513) / (2 • -69) = (-97 + 102.5329215423) / -138 = 5.5329215423027 / -138 = -0.040093634364512

x₂ = (-97 - √ 10513) / (2 • -69) = (-97 - 102.5329215423) / -138 = -199.5329215423 / -138 = 1.4458907358138

Ответ: x₁ = -0.040093634364512, x₂ = 1.4458907358138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.040093634364512, x₂ = 1.4458907358138 означают, в этих точках график пересекает ось X