Решение квадратного уравнения -69x² +97x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 40 = 9409 - (-11040) = 9409 + 11040 = 20449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 20449) / (2 • -69) = (-97 + 143) / -138 = 46 / -138 = -0.33333333333333

x₂ = (-97 - √ 20449) / (2 • -69) = (-97 - 143) / -138 = -240 / -138 = 1.7391304347826

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.7391304347826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.7391304347826 означают, в этих точках график пересекает ось X