Решение квадратного уравнения -69x² +97x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 45 = 9409 - (-12420) = 9409 + 12420 = 21829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 21829) / (2 • -69) = (-97 + 147.74640435557) / -138 = 50.746404355571 / -138 = -0.367727567794

x₂ = (-97 - √ 21829) / (2 • -69) = (-97 - 147.74640435557) / -138 = -244.74640435557 / -138 = 1.7735246692433

Ответ: x₁ = -0.367727567794, x₂ = 1.7735246692433.

Два корня уравнения x₁ = -0.367727567794, x₂ = 1.7735246692433 означают, в этих точках график пересекает ось X