Решение квадратного уравнения -69x² +97x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 57 = 9409 - (-15732) = 9409 + 15732 = 25141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 25141) / (2 • -69) = (-97 + 158.55913723277) / -138 = 61.559137232769 / -138 = -0.44608070458528

x₂ = (-97 - √ 25141) / (2 • -69) = (-97 - 158.55913723277) / -138 = -255.55913723277 / -138 = 1.8518778060346

Ответ: x₁ = -0.44608070458528, x₂ = 1.8518778060346.

Два корня уравнения x₁ = -0.44608070458528, x₂ = 1.8518778060346 означают, в этих точках график пересекает ось X