Решение квадратного уравнения -69x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 65 = 9409 - (-17940) = 9409 + 17940 = 27349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 27349) / (2 • -69) = (-97 + 165.3753306875) / -138 = 68.3753306875 / -138 = -0.49547341077899

x₂ = (-97 - √ 27349) / (2 • -69) = (-97 - 165.3753306875) / -138 = -262.3753306875 / -138 = 1.9012705122283

Ответ: x₁ = -0.49547341077899, x₂ = 1.9012705122283.

Два корня уравнения x₁ = -0.49547341077899, x₂ = 1.9012705122283 означают, в этих точках график пересекает ось X