Решение квадратного уравнения -69x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 68 = 9409 - (-18768) = 9409 + 18768 = 28177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 28177) / (2 • -69) = (-97 + 167.86006076491) / -138 = 70.860060764912 / -138 = -0.51347870119502

x₂ = (-97 - √ 28177) / (2 • -69) = (-97 - 167.86006076491) / -138 = -264.86006076491 / -138 = 1.9192758026443

Ответ: x₁ = -0.51347870119502, x₂ = 1.9192758026443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51347870119502, x₂ = 1.9192758026443 означают, в этих точках график пересекает ось X