Решение квадратного уравнения -69x² +97x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-69) • 82 = 9409 - (-22632) = 9409 + 22632 = 32041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 32041) / (2 • -69) = (-97 + 179) / -138 = 82 / -138 = -0.59420289855072

x₂ = (-97 - √ 32041) / (2 • -69) = (-97 - 179) / -138 = -276 / -138 = 2

Ответ: x₁ = -0.59420289855072, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59420289855072, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X