Решение квадратного уравнения -7x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-7) • 53 = 100 - (-1484) = 100 + 1484 = 1584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1584) / (2 • -7) = (-10 + 39.799497484265) / -14 = 29.799497484265 / -14 = -2.1285355345903

x₂ = (-10 - √ 1584) / (2 • -7) = (-10 - 39.799497484265) / -14 = -49.799497484265 / -14 = 3.5571069631618

Ответ: x₁ = -2.1285355345903, x₂ = 3.5571069631618.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1285355345903, x₂ = 3.5571069631618 означают, в этих точках график пересекает ось X