Решение квадратного уравнения -7x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-7) • 31 = 121 - (-868) = 121 + 868 = 989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 989) / (2 • -7) = (-11 + 31.448370387033) / -14 = 20.448370387033 / -14 = -1.4605978847881

x₂ = (-11 - √ 989) / (2 • -7) = (-11 - 31.448370387033) / -14 = -42.448370387033 / -14 = 3.0320264562166

Ответ: x₁ = -1.4605978847881, x₂ = 3.0320264562166.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4605978847881, x₂ = 3.0320264562166 означают, в этих точках график пересекает ось X