Решение квадратного уравнения -7x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-7) • 97 = 121 - (-2716) = 121 + 2716 = 2837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 2837) / (2 • -7) = (-11 + 53.263495942343) / -14 = 42.263495942343 / -14 = -3.0188211387388

x₂ = (-11 - √ 2837) / (2 • -7) = (-11 - 53.263495942343) / -14 = -64.263495942343 / -14 = 4.5902497101674

Ответ: x₁ = -3.0188211387388, x₂ = 4.5902497101674.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0188211387388, x₂ = 4.5902497101674 означают, в этих точках график пересекает ось X