Решение квадратного уравнения -7x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-7) • 97 = 144 - (-2716) = 144 + 2716 = 2860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2860) / (2 • -7) = (-12 + 53.478967828484) / -14 = 41.478967828484 / -14 = -2.9627834163203

x₂ = (-12 - √ 2860) / (2 • -7) = (-12 - 53.478967828484) / -14 = -65.478967828484 / -14 = 4.677069130606

Ответ: x₁ = -2.9627834163203, x₂ = 4.677069130606.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9627834163203, x₂ = 4.677069130606 означают, в этих точках график пересекает ось X