Решение квадратного уравнения -7x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-7) • 97 = 256 - (-2716) = 256 + 2716 = 2972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 2972) / (2 • -7) = (-16 + 54.516052681756) / -14 = 38.516052681756 / -14 = -2.7511466201254

x₂ = (-16 - √ 2972) / (2 • -7) = (-16 - 54.516052681756) / -14 = -70.516052681756 / -14 = 5.0368609058397

Ответ: x₁ = -2.7511466201254, x₂ = 5.0368609058397.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7511466201254, x₂ = 5.0368609058397 означают, в этих точках график пересекает ось X