Решение квадратного уравнения -7x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-7) • 97 = 361 - (-2716) = 361 + 2716 = 3077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3077) / (2 • -7) = (-19 + 55.470712993435) / -14 = 36.470712993435 / -14 = -2.6050509281025

x₂ = (-19 - √ 3077) / (2 • -7) = (-19 - 55.470712993435) / -14 = -74.470712993435 / -14 = 5.3193366423882

Ответ: x₁ = -2.6050509281025, x₂ = 5.3193366423882.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6050509281025, x₂ = 5.3193366423882 означают, в этих точках график пересекает ось X