Решение квадратного уравнения -7x² +27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-7) • 31 = 729 - (-868) = 729 + 868 = 1597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 1597) / (2 • -7) = (-27 + 39.962482405376) / -14 = 12.962482405376 / -14 = -0.92589160038401

x₂ = (-27 - √ 1597) / (2 • -7) = (-27 - 39.962482405376) / -14 = -66.962482405376 / -14 = 4.7830344575269

Ответ: x₁ = -0.92589160038401, x₂ = 4.7830344575269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92589160038401, x₂ = 4.7830344575269 означают, в этих точках график пересекает ось X