Решение квадратного уравнения -7x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-7) • 97 = 729 - (-2716) = 729 + 2716 = 3445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3445) / (2 • -7) = (-27 + 58.694122363317) / -14 = 31.694122363317 / -14 = -2.2638658830941

x₂ = (-27 - √ 3445) / (2 • -7) = (-27 - 58.694122363317) / -14 = -85.694122363317 / -14 = 6.1210087402369

Ответ: x₁ = -2.2638658830941, x₂ = 6.1210087402369.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2638658830941, x₂ = 6.1210087402369 означают, в этих точках график пересекает ось X