Решение квадратного уравнения -7x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-7) • 19 = 961 - (-532) = 961 + 532 = 1493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1493) / (2 • -7) = (-31 + 38.639358172723) / -14 = 7.6393581727233 / -14 = -0.54566844090881

x₂ = (-31 - √ 1493) / (2 • -7) = (-31 - 38.639358172723) / -14 = -69.639358172723 / -14 = 4.9742398694802

Ответ: x₁ = -0.54566844090881, x₂ = 4.9742398694802.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54566844090881, x₂ = 4.9742398694802 означают, в этих точках график пересекает ось X