Решение квадратного уравнения -7x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-7) • 4 = 961 - (-112) = 961 + 112 = 1073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1073) / (2 • -7) = (-31 + 32.756678708318) / -14 = 1.7566787083184 / -14 = -0.12547705059417

x₂ = (-31 - √ 1073) / (2 • -7) = (-31 - 32.756678708318) / -14 = -63.756678708318 / -14 = 4.5540484791656

Ответ: x₁ = -0.12547705059417, x₂ = 4.5540484791656.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12547705059417, x₂ = 4.5540484791656 означают, в этих точках график пересекает ось X