Решение квадратного уравнения -7x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-7) • 47 = 961 - (-1316) = 961 + 1316 = 2277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2277) / (2 • -7) = (-31 + 47.717921161761) / -14 = 16.717921161761 / -14 = -1.19413722584

x₂ = (-31 - √ 2277) / (2 • -7) = (-31 - 47.717921161761) / -14 = -78.717921161761 / -14 = 5.6227086544115

Ответ: x₁ = -1.19413722584, x₂ = 5.6227086544115.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.19413722584, x₂ = 5.6227086544115 означают, в этих точках график пересекает ось X