Решение квадратного уравнения -7x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-7) • 68 = 961 - (-1904) = 961 + 1904 = 2865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2865) / (2 • -7) = (-31 + 53.525694764291) / -14 = 22.525694764291 / -14 = -1.6089781974493

x₂ = (-31 - √ 2865) / (2 • -7) = (-31 - 53.525694764291) / -14 = -84.525694764291 / -14 = 6.0375496260208

Ответ: x₁ = -1.6089781974493, x₂ = 6.0375496260208.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6089781974493, x₂ = 6.0375496260208 означают, в этих точках график пересекает ось X