Решение квадратного уравнения -7x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-7) • 69 = 961 - (-1932) = 961 + 1932 = 2893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2893) / (2 • -7) = (-31 + 53.786615435441) / -14 = 22.786615435441 / -14 = -1.6276153882458

x₂ = (-31 - √ 2893) / (2 • -7) = (-31 - 53.786615435441) / -14 = -84.786615435441 / -14 = 6.0561868168172

Ответ: x₁ = -1.6276153882458, x₂ = 6.0561868168172.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6276153882458, x₂ = 6.0561868168172 означают, в этих точках график пересекает ось X