Решение квадратного уравнения -7x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-7) • 7 = 961 - (-196) = 961 + 196 = 1157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1157) / (2 • -7) = (-31 + 34.01470270339) / -14 = 3.0147027033899 / -14 = -0.21533590738499

x₂ = (-31 - √ 1157) / (2 • -7) = (-31 - 34.01470270339) / -14 = -65.01470270339 / -14 = 4.6439073359564

Ответ: x₁ = -0.21533590738499, x₂ = 4.6439073359564.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21533590738499, x₂ = 4.6439073359564 означают, в этих точках график пересекает ось X