Решение квадратного уравнения -7x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-7) • 74 = 961 - (-2072) = 961 + 2072 = 3033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3033) / (2 • -7) = (-31 + 55.072679252057) / -14 = 24.072679252057 / -14 = -1.7194770894327

x₂ = (-31 - √ 3033) / (2 • -7) = (-31 - 55.072679252057) / -14 = -86.072679252057 / -14 = 6.1480485180041

Ответ: x₁ = -1.7194770894327, x₂ = 6.1480485180041.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7194770894327, x₂ = 6.1480485180041 означают, в этих точках график пересекает ось X