Решение квадратного уравнения -7x² +31x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-7) • 76 = 961 - (-2128) = 961 + 2128 = 3089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3089) / (2 • -7) = (-31 + 55.578772926361) / -14 = 24.578772926361 / -14 = -1.7556266375972

x₂ = (-31 - √ 3089) / (2 • -7) = (-31 - 55.578772926361) / -14 = -86.578772926361 / -14 = 6.1841980661686

Ответ: x₁ = -1.7556266375972, x₂ = 6.1841980661686.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7556266375972, x₂ = 6.1841980661686 означают, в этих точках график пересекает ось X