Решение квадратного уравнения -7x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-7) • 9 = 961 - (-252) = 961 + 252 = 1213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1213) / (2 • -7) = (-31 + 34.828149534536) / -14 = 3.828149534536 / -14 = -0.27343925246686

x₂ = (-31 - √ 1213) / (2 • -7) = (-31 - 34.828149534536) / -14 = -65.828149534536 / -14 = 4.7020106810383

Ответ: x₁ = -0.27343925246686, x₂ = 4.7020106810383.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27343925246686, x₂ = 4.7020106810383 означают, в этих точках график пересекает ось X