Решение квадратного уравнения -7x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-7) • 97 = 961 - (-2716) = 961 + 2716 = 3677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3677) / (2 • -7) = (-31 + 60.638271743182) / -14 = 29.638271743182 / -14 = -2.1170194102273

x₂ = (-31 - √ 3677) / (2 • -7) = (-31 - 60.638271743182) / -14 = -91.638271743182 / -14 = 6.5455908387987

Ответ: x₁ = -2.1170194102273, x₂ = 6.5455908387987.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1170194102273, x₂ = 6.5455908387987 означают, в этих точках график пересекает ось X