Решение квадратного уравнения -7x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-7) • 31 = 1024 - (-868) = 1024 + 868 = 1892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1892) / (2 • -7) = (-32 + 43.497126341863) / -14 = 11.497126341863 / -14 = -0.82122331013308

x₂ = (-32 - √ 1892) / (2 • -7) = (-32 - 43.497126341863) / -14 = -75.497126341863 / -14 = 5.3926518815616

Ответ: x₁ = -0.82122331013308, x₂ = 5.3926518815616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82122331013308, x₂ = 5.3926518815616 означают, в этих точках график пересекает ось X