Решение квадратного уравнения -7x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-7) • 53 = 1024 - (-1484) = 1024 + 1484 = 2508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2508) / (2 • -7) = (-32 + 50.079936102196) / -14 = 18.079936102196 / -14 = -1.2914240072997

x₂ = (-32 - √ 2508) / (2 • -7) = (-32 - 50.079936102196) / -14 = -82.079936102196 / -14 = 5.8628525787283

Ответ: x₁ = -1.2914240072997, x₂ = 5.8628525787283.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2914240072997, x₂ = 5.8628525787283 означают, в этих точках график пересекает ось X